Identificación de modelos ARIMA

Resumen de reglas para identificar modelos ARIMA:

Según http://www.duke.edu/~rnau/arimrule.htm

Identificación del orden de diferenciación y la constante:

Regla 1: si la serie tiene autocorrelaciones positivas para un gran número de lags, entonces probablemente necesita un mayor orden de diferenciación.

Regla 2: si la correlación a lag=1 es cero o negativa, o si las autocorrelaciones son todas pequeñas y sin patrón aparente, entonces la serie no necesita un mayor orden de diferenciación. Si el lag=1 de autocorrelación es -.5 o más negativo, la serie puede estar sobre-diferenciada. Cuidado!

Regla 3: el orden óptimo de diferenciación es siempre el orden de diferenciación al cual la desviación estándar es menor.

Regla 4: un modelo sin ordenes de diferenciación asume que la serie original es estacionaria. Un modelo con 1 orden de diferenciación asume que la serie original tiene una tendencia media constante (e.g. una caminata aleatoria o un modelo tipo SES, con o sin crecimiento). Un modelo con 2 órdenes de diferenciación total asume que la serie original tiene una tendencia que varía en el tiempo (e.g. una tendencia aleatoria o un modelo tipo LES).

Regla 5: un modelo sin ordenes de diferenciación incluye normalmente un término constante (que representa la media de la serie). Un modelo con 2 órdenes de diferenciación total normalmente no incluye un término constante. En un modelo con 1 orden de diferenciación total, el término constante debe ser incluido si la serie tiene una tendencia media distinta de cero.

Identificación del número de términos AR y MA:

Regla 6: si el PACF de la serie diferenciada muestra un corte y/o la autocorrelación a lag=1 es positiva (sub-diferenciada) entonces consideraremos agregar uno o más términos AR al modelo. El lag en el cual se corta el PACF es el número indicado de términos AR.

Regla 7: Si la ACF de la serie diferenciada muestra un corte y/o la autocorrelación a lag=1 es negativa (sobre-diferenciada) consideraremos agregar un término MA al modelo. El lag a partir del cual se corta el ACF es el número indicado de términos MA.

Regla 8: Es posible que los términos AR y MA se cancelen entre sí, por lo que si un modelo AR-MA mixto aprece ajustarse a los datos, también deberemos probar un modelo con menores términos AR y otro con menores términos MA.

Regla 9: si existe una raíz unitaria en la parte AR del modelo (si la suma de los coeficientes AR es 1) debemos reducir el número de términos AR por 1 y aumentar el orden de diferenciación por 1.

Regla 10: si existe una raíz unitaria en la parte MA del modelo (si la suma de los coeficientes MA es 1) debemos reducir el número de términos MA por 1 y reducir el orden de diferenciación por 1.

Regla 11: si el pronóstico a largo plazo se observa errático o inestable, puede existir una raíz unitaria en los coeficientes AR o MA.

Identificación de la parte estacionaria del modelo:

Regla 12: si la serie tiene un patrón estacional fuerte y consistente, deberemos utilizar la diferenciación estacional 8pero nunca más de 1 orden de diferenciación estacional o más de 2 órdenes de diferenciación total –estacional y no estacional-)

Regla 13: si la autocorrelación del período estacional es positivo consideraremos agregar un término SAR al modelo. Si la autocorrelación en el período estacional es negativa consideraremos agregar un término SMA al modelo. No debemos mezclar términos SAR y SMA en el mismo modelo.