Validación de modelos de series temporales con R.

Aquí se concluyen las fases de modelización ARMA usando el mérodo de Box-Jenkins. Se utilizan herramientas para decidir si el modelo es o no adecuado para describir el comportamiento de los datos. En el caso de que no se considere adecuado, debemos volver a la fase de identificación y proporner un nuevo modelo.
Este análisis de basa en la evaluación de los residuos, y comparando su comportamiento con el del ruido blanco.

• Estudio de incorrelación: los residuos deben estar incorrelados. Se utilizan test de tipo Pomanteau: test de Box-Pierce, Test de Ljung-Box, Test de McLEod y/o Test McLeod-Li. Otros test estadísticos generales son el Test de Durbin-Watson, Test de Wallis, etc..
  
• Estudio de aleatoriedad: los residuos deben ser aleatorios. Evaluamos los residuos con test estadísticos, como el Test de puntos de cambios, el Test de rachas y/o el Test de rangos.
  
• Estudio de normalidad: los residuos deben tener una distribución cercana a la normalidad. La ausencia de normalidad sugiere la necesidad de realizar transformaciones Box-Cox. Este análisis se realiza con gráficos Q-Qplot, y Test estadísticos como el Test DÁgostino, Test Shapiro-Wilk, etc..
  

También analizamos:

• Sobreajuste: se trata de ajustar un modelo más complejo (con más parámetros) y estudiar la significación de los nuevos términos.
• Correlación entre los estimadores: debe ser pequeña, sino las estimaciones serán inestables.
  
• Poder predictivo: un método para elegir entre modelos es evaluar el menor error cuadrático medio de predicción. Otros estadísticos útiles son: AIC, BIC, etc..
  

Referencias

• Cowpertwait, Paul S.P. & Metcalfe, Andrew V. (2009). Introductory Time Series with R. Springer-Verlag.
• Cowpertwait, Paul S.P. & Metcalfe, Andrew V. (2009). http://elena.aut.ac.nz/~pcowpert/ts/
  
• Cryer, Jonathan D. & Chang, Kung-Sik (2008). Time Series Analysis with
  Applicantions in R. Springer-Verlag.
• Curso de series temporales de la Universidad de Granada. http://www.ugr.es/~moea/frame_docenciam202.html
• Shumway, Robert & Stoffer, David (2006). Time Series Analysis and its
  Applications. Springer-Verlag.
• Shumway, R.H. & D.S. Stoffer (2010). http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa2/